Enigmes et jeux logiques

  • Initiateur de la discussion Initiateur de la discussion Slavanitch
  • Date de début Date de début
Rorschach a dit:
Ouais mais quel est le détail des opérations...

J'ai essayé le truc des équations mais j'ai pas réussi.
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5 inconnues:
1 grand-mère, disons GM
4 petits enfants, disons a b c et d

Or 2 sont jumeaux, donc a =b (équation 1) il reste a c et d.

La première année, elle constate que la somme des âges de trois d'entre eux est égale à l'âge du quatrième.

La mise en équation est la suivante : X + Y + Z = S
Comme il y a des jumeaux, a ne peut pas être à la place de S, donc X=a, Y=a, Z=c (ou d), S = d (ou c).
=> 2a + c = d (équation 2)
Quelques années plus tard, elle remarque que la somme des âges de trois d'entre eux est le triple de l'âge du quatrième.
Posons n le nombre d’années plus tard.
La mise en équation est la suivante : (X+n) + (Y+n) + (Z+n) = 3(S+n)

On ne peut pas avoir S=a car dans ce cas a+n + c+n+ d +n =3a+ 3n => a+c+d=3a => 2a=c+d or 2a + c= d => c= 0

Si S = d, alors a+n + a + n + c+ n = 3d+3n => 2a +c = 3d ce qui annule d ainsi que a et c.

Si S = c, alors a+n +a +n +d + n = 3c + 3n => 2a + d = 3c (équation 3) en utilisant la formule précédente, on obtient 2a + 2a + c = 3c => 4a=2c => 2a=c, donc 4a=d


Quand le nombre d'années écoulées depuis la première fois est la moitié de la somme des âges de cette première fois, l'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité

Extraction : n = la moitié de la somme des âges de cette première fois
=> 1/2(a+a+c+d) => 1/2(a+a+2a+4a) => 1/2(8a) => 4a
Donc n=4a

L'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité
=> a+ 4a ou c+4a ou d+4a = 18, remplaçons par les équivalents en a
=> 5a ou 6a ou 8a = 18 (équation 4)

Les âges devant être en entier, a = 3 car 18 n’est pas divisible par 5 ou 8.
=> c= 6, d=12, n=12

et elle constate que la somme de leurs âges actuels est égale au sein
GM = (a+n) + (a+n) + (c+n) + (d+n) (équation 5)
= (3+12) + (3+12) + (6+12) + (12+12)=72
 
Schtrouf a dit:
5 inconnues:
1 grand-mère, disons GM
4 petits enfants, disons a b c et d

Or 2 sont jumeaux, donc a =b (équation 1) il reste a c et d.

La première année, elle constate que la somme des âges de trois d'entre eux est égale à l'âge du quatrième.

La mise en équation est la suivante : X + Y + Z = S
Comme il y a des jumeaux, a ne peut pas être à la place de S, donc X=a, Y=a, Z=c (ou d), S = d (ou c).
=> 2a + c = d (équation 2)
Quelques années plus tard, elle remarque que la somme des âges de trois d'entre eux est le triple de l'âge du quatrième.
Posons n le nombre d’années plus tard.
La mise en équation est la suivante : (X+n) + (Y+n) + (Z+n) = 3(S+n)

On ne peut pas avoir S=a car dans ce cas a+n + c+n+ d +n =3a+ 3n => a+c+d=3a => 2a=c+d or 2a + c= d => c= 0

Si S = d, alors a+n + a + n + c+ n = 3d+3n => 2a +c = 3d ce qui annule d ainsi que a et c.

Si S = c, alors a+n +a +n +d + n = 3c + 3n => 2a + d = 3c (équation 3) en utilisant la formule précédente, on obtient 2a + 2a + c = 3c => 4a=2c => 2a=c, donc 4a=d


Quand le nombre d'années écoulées depuis la première fois est la moitié de la somme des âges de cette première fois, l'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité

Extraction : n = la moitié de la somme des âges de cette première fois
=> 1/2(a+a+c+d) => 1/2(a+a+2a+4a) => 1/2(8a) => 4a
Donc n=4a

L'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité
=> a+ 4a ou c+4a ou d+4a = 18, remplaçons par les équivalents en a
=> 5a ou 6a ou 8a = 18 (équation 4)

Les âges devant être en entier, a = 3 car 18 n’est pas divisible par 5 ou 8.
=> c= 6, d=12, n=12

et elle constate que la somme de leurs âges actuels est égale au sein
GM = (a+n) + (a+n) + (c+n) + (d+n) (équation 5)
= (3+12) + (3+12) + (6+12) + (12+12)=72
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Si t'as trouvé ça sans l'aide de Google, t'es une tête ! :eek:
 
Schtrouf a dit:
5 inconnues:
1 grand-mère, disons GM
4 petits enfants, disons a b c et d

Or 2 sont jumeaux, donc a =b (équation 1) il reste a c et d.

La première année, elle constate que la somme des âges de trois d'entre eux est égale à l'âge du quatrième.

La mise en équation est la suivante : X + Y + Z = S
Comme il y a des jumeaux, a ne peut pas être à la place de S, donc X=a, Y=a, Z=c (ou d), S = d (ou c).
=> 2a + c = d (équation 2)
Quelques années plus tard, elle remarque que la somme des âges de trois d'entre eux est le triple de l'âge du quatrième.
Posons n le nombre d’années plus tard.
La mise en équation est la suivante : (X+n) + (Y+n) + (Z+n) = 3(S+n)

On ne peut pas avoir S=a car dans ce cas a+n + c+n+ d +n =3a+ 3n => a+c+d=3a => 2a=c+d or 2a + c= d => c= 0

Si S = d, alors a+n + a + n + c+ n = 3d+3n => 2a +c = 3d ce qui annule d ainsi que a et c.

Si S = c, alors a+n +a +n +d + n = 3c + 3n => 2a + d = 3c (équation 3) en utilisant la formule précédente, on obtient 2a + 2a + c = 3c => 4a=2c => 2a=c, donc 4a=d


Quand le nombre d'années écoulées depuis la première fois est la moitié de la somme des âges de cette première fois, l'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité

Extraction : n = la moitié de la somme des âges de cette première fois
=> 1/2(a+a+c+d) => 1/2(a+a+2a+4a) => 1/2(8a) => 4a
Donc n=4a

L'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorité
=> a+ 4a ou c+4a ou d+4a = 18, remplaçons par les équivalents en a
=> 5a ou 6a ou 8a = 18 (équation 4)

Les âges devant être en entier, a = 3 car 18 n’est pas divisible par 5 ou 8.
=> c= 6, d=12, n=12

et elle constate que la somme de leurs âges actuels est égale au sein
GM = (a+n) + (a+n) + (c+n) + (d+n) (équation 5)
= (3+12) + (3+12) + (6+12) + (12+12)=72
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Dis moi que tu t'ennuies énormément à ton boulot!!! :D

@EvilCow
 
Rorschach a dit:
Ah je comprends mieux !

Alors je te suis, moi aussi je veux devenir intelligent ! C'est croc puissant ! :eek:
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je suis fasciné par les pro en math et science! quand tu les vois faire leur calcule (qui pour eux est d'une simplicité sans nom!!) tu te demandes si ils ne viennent pas d'un monde parallèle :eek:
 
EvilCow a dit:
je suis fasciné par les pro en math et science! quand tu les vois faire leur calcule (qui pour eux est d'une simplicité sans nom!!) tu te demandes si ils ne viennent pas d'un monde parallèle :eek:
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Leur esprit est configuré d'une autre manière c'est pour ça !

Mais tu dois pouvoir faire quelque chose.

Si tu regarde bien sur ton corps, il y a quelque part un bouton reset...
 
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