Liste des fonctions c1 c2 cinfini
- Initiateur de la discussion Adoller
- Date de début
je crois que j'ai tout faux mais regarde ici
http://www.u-picardie.fr/gagou/TraitSignal/Master2/Formulaire_B.pdf
page 12
http://www2.ulg.ac.be/mathgen/cours/oceano/Main.pdf (j'ai pas cherché 206 pages)
J ai trouvé des réponses :
1°)
<Les fonctions polynomiales, rationnelles (quotients de deux polynômes), trigonométriques, exponentielles/logarithmes (et du coup trigonométrique hyperbolique) sont toutes Cinfinies sur leurs ensembles de définition.
Les fontions valeur absolues et racines n-ièmes sont Cinfini sur leur ensemble de définition privé de 0 et ne sont pas dérivables en 0 (elle sont donc seulement C0 sur leurs ensembles de définition.
La fonction partie entière est Cinfini sur R privé de Z, et de manière générale n'est pas continue.
Après il faut juste savoir que les fonctions Cinfii sont aussi C1 et que les fonctions C1 sont aussi C0.
En fait les fonctions usuelles telles qu'on les connait ne sont pas celles qui vont trop embêter là dessus (elles sont toutes Cinfini ou presque). Il est plus intéressant d'apprendre des exemples de fonction qui sont C0 et pas C1, (il existe des fonctions continues partout et dérivable nulle part) ou C1 et pas C2.>
2°) La plupart des fonctions usuelles sont analytiques... Pour les autres, il n'y a qu'un ou deux points qui posent problème (comme la racine carrée), bref pas vraiment de quoi en écrire un formulaire.
3°)La plupart des fonctions usuelles sont analytiques... Pour les autres, il n'y a qu'un ou deux points qui posent problème (comme la racine carrée),pas vraiment de quoi écrire un formulaire
bonne chance
mam
http://www.u-picardie.fr/gagou/TraitSignal/Master2/Formulaire_B.pdf
page 12
http://www2.ulg.ac.be/mathgen/cours/oceano/Main.pdf (j'ai pas cherché 206 pages)
J ai trouvé des réponses :
1°)
<Les fonctions polynomiales, rationnelles (quotients de deux polynômes), trigonométriques, exponentielles/logarithmes (et du coup trigonométrique hyperbolique) sont toutes Cinfinies sur leurs ensembles de définition.
Les fontions valeur absolues et racines n-ièmes sont Cinfini sur leur ensemble de définition privé de 0 et ne sont pas dérivables en 0 (elle sont donc seulement C0 sur leurs ensembles de définition.
La fonction partie entière est Cinfini sur R privé de Z, et de manière générale n'est pas continue.
Après il faut juste savoir que les fonctions Cinfii sont aussi C1 et que les fonctions C1 sont aussi C0.
En fait les fonctions usuelles telles qu'on les connait ne sont pas celles qui vont trop embêter là dessus (elles sont toutes Cinfini ou presque). Il est plus intéressant d'apprendre des exemples de fonction qui sont C0 et pas C1, (il existe des fonctions continues partout et dérivable nulle part) ou C1 et pas C2.>
2°) La plupart des fonctions usuelles sont analytiques... Pour les autres, il n'y a qu'un ou deux points qui posent problème (comme la racine carrée), bref pas vraiment de quoi en écrire un formulaire.
3°)La plupart des fonctions usuelles sont analytiques... Pour les autres, il n'y a qu'un ou deux points qui posent problème (comme la racine carrée),pas vraiment de quoi écrire un formulaire
bonne chance
mam