matrice
- Initiateur de la discussion meuf123
- Date de début
L1 : 2x+y-2x/(x^2+y^2)=0
L2 :x+2y-2y/=0
==>
L1: 2x+y-2x/(x^2+y^2)=0
L3:L2-L1=(y-x)-2(y-x)/(x^2+y^2)=0
==>
L1: 2x+y-2x/(x^2+y^2)=0
L3: (y-x)(1-2/(x^2+y^2))=0
L3=0 <==> y=x ou 1-2/(x^2+y^2)=0
==> y=x ou x^2+y^2=2
et tu remplaces dans L1 , quand x=y L1 devient 3x - 1/x =0 ce qui donne 3x^2=1
==> x= 1/sqrt(3) ou x = -1/sqrt(3)
et si x^2+y^2=2 , pareil tu remplaces dans L1 et ça donne x+y=0 ==> x= -y et tu remplaces dans x^2+y^2=2 ce qui donne x^2=1 ==> x= 1 ou x=-1
donc les solutions sont (1/sqrt(3),-1/sqrt(3)) ou (-1/sqrt(3),1/sqrt(3)) ou (1,- 1) ou (-1,1)
L2 :x+2y-2y/=0
==>
L1: 2x+y-2x/(x^2+y^2)=0
L3:L2-L1=(y-x)-2(y-x)/(x^2+y^2)=0
==>
L1: 2x+y-2x/(x^2+y^2)=0
L3: (y-x)(1-2/(x^2+y^2))=0
L3=0 <==> y=x ou 1-2/(x^2+y^2)=0
==> y=x ou x^2+y^2=2
et tu remplaces dans L1 , quand x=y L1 devient 3x - 1/x =0 ce qui donne 3x^2=1
==> x= 1/sqrt(3) ou x = -1/sqrt(3)
et si x^2+y^2=2 , pareil tu remplaces dans L1 et ça donne x+y=0 ==> x= -y et tu remplaces dans x^2+y^2=2 ce qui donne x^2=1 ==> x= 1 ou x=-1
donc les solutions sont (1/sqrt(3),-1/sqrt(3)) ou (-1/sqrt(3),1/sqrt(3)) ou (1,- 1) ou (-1,1)