Problème mathématique à résoudre? Je t’aiderai avec plaisir

Personne n’a un problème à résoudre ?! OK, en attendant je voudrai partager avec vous un truc, vous connaissez la suite de Phibonatchi :

U0 = 0
U1 = 1
quelque soit n un entier naturel et n>1
Un = Un-1 + Un-2

En d’autres termes la suite est la suivante

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144….jusqu'à l’infini

à partir du 3ème terme, chaque terme est la somme des 2 termes qui le précèdent.
1=1+0, 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3, 13=8+5… etc.

Maintenant ce qui est particulier dans cette suite c’est que, à partir du 4ème terme , si tu devise chaque terme avec celui qui le suit, tu aura une valeur proche de 0,61.

2/3 = 0,66666666666666666666666666666667
3/5 = 0,6
5/8 = 0,625
8/13 = 0,61538461538461538461538461538462
13/21 = 0,61904761904761904761904761904762
21/34 = 0,61764705882352941176470588235294
34/55 = 0,61818181818181818181818181818182
55/89= 0,61797752808988764044943820224719
…etc.

Si vous remarquez bien, plus les chiffres sont grands, plus on a 0,61 si on prend seulement 2 chiffres après la virgule.

Ce chiffre là « 0 ,61 » est appelé le ration d’or ou « the golden ration », car il est très présent dans la nature, comme le montre le lien suivant :
http://www.miracleofkaaba.com/golden_ratio.htm

Ce qui pour moi, une preuve de la perfection et l’ingéniosité dans la nature, qui pour moi ne peut pas être le fruit du hasard, mais d’un créateur, très puissant, Allah swt.
 
"ratio d'or", pas "ration d'or", c'est moi qui s'est trompé ou c'est un modérateur qui a "corrigé" le mot?! Mr le moderateur, c'est bien RATIO c'était pas une faute.
 
akhukum fillah a dit:
Personne n’a un problème à résoudre ?! OK, en attendant je voudrai partager avec vous un truc, vous connaissez la suite de Phibonatchi :

U0 = 0
U1 = 1
quelque soit n un entier naturel et n>1
Un = Un-1 + Un-2

En d’autres termes la suite est la suivante

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144….jusqu'à l’infini

à partir du 3ème terme, chaque terme est la somme des 2 termes qui le précèdent.
1=1+0, 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3, 13=8+5… etc.

Maintenant ce qui est particulier dans cette suite c’est que, à partir du 4ème terme , si tu devise chaque terme avec celui qui le suit, tu aura une valeur proche de 0,61.

2/3 = 0,66666666666666666666666666666667
3/5 = 0,6
5/8 = 0,625
8/13 = 0,61538461538461538461538461538462
13/21 = 0,61904761904761904761904761904762
21/34 = 0,61764705882352941176470588235294
34/55 = 0,61818181818181818181818181818182
55/89= 0,61797752808988764044943820224719
…etc.

Si vous remarquez bien, plus les chiffres sont grands, plus on a 0,61 si on prend seulement 2 chiffres après la virgule.

Ce chiffre là « 0 ,61 » est appelé le ration d’or ou « the golden ration », car il est très présent dans la nature, comme le montre le lien suivant :
http://www.miracleofkaaba.com/golden_ratio.htm

Ce qui pour moi, une preuve de la perfection et l’ingéniosité dans la nature, qui pour moi ne peut pas être le fruit du hasard, mais d’un créateur, très puissant, Allah swt.
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merci quand meme à Monsieur leonard de Pise dit Fibonacci et surtout aussi à son professeur arabe


bref je vais pas developper certain n'aime pas trop qd il ya trop de chiffre
 
je pense qu'on appelle ça plutot le nombre d'or et ce qui nous interesse ici c'est la limite de ta suite (les valeurs tronquées ne representent aucun intéret) une suite qu'on appelle la suite de fibonacci et ce nombre d'or représente une valeur exacte qui est l=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(.... ou encore l=racine(1+racine(1+racine(1+...) ou plus simplement phi=(1+racine(5))/2 car c'est la racine positive de l'equation x^2-x-1=0 aisément resolvable par la methode du discriminant
 
akhukum fillah a dit:
Ce qui pour moi, une preuve de la perfection et l’ingéniosité dans la nature, qui pour moi ne peut pas être le fruit du hasard, mais d’un créateur, très puissant, Allah swt.
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Salut,

comment expliques-tu alors que tous les professeurs de mathématiques ainsi que ceux qui ont connaissance du nombre d'or ne soient pas tous adeptes d'une religion ?

La méthode d'évolution des plantes et des escargots explique peut-être cette proportion par rapport aux nombres de Fibonacci...le nombre d'or à part cela, n'est pas très répandu dans la nature.
 
Reda33000 a dit:
je pense qu'on appelle ça plutot le nombre d'or et ce qui nous interesse ici c'est la limite de ta suite (les valeurs tronquées ne representent aucun intéret) une suite qu'on appelle la suite de fibonacci et ce nombre d'or représente une valeur exacte qui est l=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(.... ou encore l=racine(1+racine(1+racine(1+...) ou plus simplement phi=(1+racine(5))/2 car c'est la racine positive de l'equation x^2-x-1=0 aisément resolvable par la methode du discriminant
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tu as tt compris ,mais je trouvais dommage qu'on etaye pas plus sur ce nombre magique et sur l'histoire de ce monisuer de Pise
 
Kosaris a dit:
Salut,

comment expliques-tu alors que tous les professeurs de mathématiques ainsi que ceux qui ont connaissance du nombre d'or ne soient pas tous adeptes d'une religion ?

La méthode d'évolution des plantes et des escargots explique peut-être cette proportion par rapport aux nombres de Fibonacci...le nombre d'or à part cela, n'est pas très répandu dans la nature.
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comment expliques-tu que même si tous les fumeurs sont au courant du danger de la cigarette ils arrêtent pas de fumer ?

Sinon pour l’évolution, je ne suis pas adepte de cette religion
 
akhukum fillah a dit:
comment expliques-tu que même si tous les fumeurs sont au courant du danger de la cigarette ils arrêtent pas de fumer ?

Sinon pour l’évolution, je ne suis pas adepte de cette religion
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Salut,

Pour la cigarette, l'addiction ainsi que l'habitude et plus rarement, l'effet de style que cela peut présenter dissuade d'arrêter. La sensation de manque est d'ailleurs souvent décrite comme pénible.

Pour l'évolution, libre à toi de ne pas y croire...mais j'espère que tu le fais en ayant une conviction fondée sur des bases scientifiques et non mystiques. Dans ton intérêt :D
 
Reda33000 a dit:
je pense qu'on appelle ça plutot le nombre d'or et ce qui nous interesse ici c'est la limite de ta suite (les valeurs tronquées ne representent aucun intéret) une suite qu'on appelle la suite de fibonacci et ce nombre d'or représente une valeur exacte qui est l=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(.... ou encore l=racine(1+racine(1+racine(1+...) ou plus simplement phi=(1+racine(5))/2 car c'est la racine positive de l'equation x^2-x-1=0 aisément resolvable par la methode du discriminant
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Ben, si tu prends la suite de phibonacci:

U0 = 0
U1 = 1
quelque soit n un entier naturel et n>1
Un = Un-1 + Un-2 (*)

et quelque soit n un entier naturel et n>5
Un/Un+1=0,61…..

Y’en a qui considère « Un/Un+1=0,61….. » comme le nombre d’or et y’en a qui considère son inverse « Un+1/Un=1,6… ».

Si on prends nombre d’or = un terme de la suite sur son prédécesseur:

Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1 (**)

Remplaçons Un dans (**) par sa valeur en (*) :
Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1= (Un-1 + Un-2)/Un-1(***)

(**) nous donne Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1=Un-1/Un-2 donc Un-2= Un-1/ Nombre d’or (****)

Si on remplace Un-2 dans (***) par sa valeur obtenu à (****) on trouve :
Nombre d’or = (Un-1 + Un-2)/Un-1
Nombre d’or = (Un-1 + (Un-1/ Nombre d’or))/Un-1

Si on multiplie a droite et a gauche par Un-1
Un-1* Nombre d’or =(Un-1 + (Un-1/ Nombre d’or))

Si on met un dénominateur commun pour le terme de droite
Un-1* Nombre d’or =((Un-1* Nombre d’or)+Un-1)/Nombre d’or

Si on multiplie à droite et à gauche par le nombre d’or
Un-1* Nombre d’or^2 =(Un-1* Nombre d’or)+Un-1

Si tu passe tous à gauche:
Un-1* Nombre d’or^2 – (Un-1* Nombre d’or) - Un-1 =0

Si on met Un-1 en facteur :
Un-1(Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1)=0

Et comme Un-1 avec n>1 est différent de 0, c’est (Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1) qui est égale à 0 :
Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1 =0
donc le nombre d’or ou l’inverse du nombre d’or(si tu veux) est solution de l’équation :
x^2-x-1 =0 comme tu dis mais n’oublie pas qu’on partant de la suite pour arriver a ton équation on a négligé que « Nombre d’or = Un+1/Un » n’est pas valables pour les 3 premiers termes et que « Un = Un-1 + Un-2 » n’est pas verifiable pour les 2 premiers termes.
 
vanilla007 a dit:
moi je dis toujours que , les mathématiques c'est pas automatique !!


:eek:
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Les mathématiques c'est automatique
Pourquoi cela? ce qui suit t’explique
Les mathématiques c'est automatique
Quand tu mets du OMO matique
Dans ta machine pour laver tes tuniques
Ce n’est pas un chiffre qui t’indique?
La dose de lessive et sa masse volumique
Et ce n’est pas un chiffre qui t’indique?
Le temps nécessaire pour laver tes tuniques
Eh oui! les mathématiques c'est automatique
Par ce que tu as soulevé cette problématique
Je te réponds une réponse semblant magique
Mais en fait, elle n’a rien de très magique
C’est juste que ce que je t’explique
C’est que les mathématiques c'est automatique
Et enfin si tu crois que tous cela est poétique
Tout ce qui rime n’est pas forcement poétique
Mais surtout ne jamais oublier un truc
Les mathématiques c'est automatique

;)
 
akhukum fillah a dit:
Les mathématiques c'est automatique
Pourquoi cela? ce qui suit t’explique
Les mathématiques c'est automatique
Quand tu mets du OMO matique
Dans ta machine pour laver tes tuniques
Ce n’est pas un chiffre qui t’indique?
La dose de lessive et sa masse volumique
Et ce n’est pas un chiffre qui t’indique?
Le temps nécessaire pour laver tes tuniques
Eh oui! les mathématiques c'est automatique
Par ce que tu as soulevé cette problématique
Je te réponds une réponse semblant magique
Mais en fait, elle n’a rien de très magique
C’est juste que ce que je t’explique
C’est que les mathématiques c'est automatique
Et enfin si tu crois que tous cela est poétique
Tout ce qui rime n’est pas forcement poétique
Mais surtout ne jamais oublier un truc
Les mathématiques c'est automatique

;)
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ah okkk , tu m'as vraiment aidé là :D

ps: je ne sais pas comment répondre à l'invitation du GS ...
 
akhukum fillah a dit:
Ben, si tu prends la suite de phibonacci:

U0 = 0
U1 = 1
quelque soit n un entier naturel et n>1
Un = Un-1 + Un-2 (*)

et quelque soit n un entier naturel et n>5
Un/Un+1=0,61…..

Y’en a qui considère « Un/Un+1=0,61….. » comme le nombre d’or et y’en a qui considère son inverse « Un+1/Un=1,6… ».

Si on prends nombre d’or = un terme de la suite sur son prédécesseur:

Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1 (**)

Remplaçons Un dans (**) par sa valeur en (*) :
Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1= (Un-1 + Un-2)/Un-1(***)

(**) nous donne Nombre d’or = Un+1/Un =Un/Un-1=Un-1/Un-2 donc Un-2= Un-1/ Nombre d’or (****)

Si on remplace Un-2 dans (***) par sa valeur obtenu à (****) on trouve :
Nombre d’or = (Un-1 + Un-2)/Un-1
Nombre d’or = (Un-1 + (Un-1/ Nombre d’or))/Un-1

Si on multiplie a droite et a gauche par Un-1
Un-1* Nombre d’or =(Un-1 + (Un-1/ Nombre d’or))

Si on met un dénominateur commun pour le terme de droite
Un-1* Nombre d’or =((Un-1* Nombre d’or)+Un-1)/Nombre d’or

Si on multiplie à droite et à gauche par le nombre d’or
Un-1* Nombre d’or^2 =(Un-1* Nombre d’or)+Un-1

Si tu passe tous à gauche:
Un-1* Nombre d’or^2 – (Un-1* Nombre d’or) - Un-1 =0

Si on met Un-1 en facteur :
Un-1(Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1)=0

Et comme Un-1 avec n>1 est différent de 0, c’est (Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1) qui est égale à 0 :
Nombre d’or^2 – Nombre d’or – 1 =0
donc le nombre d’or ou l’inverse du nombre d’or(si tu veux) est solution de l’équation :
x^2-x-1 =0 comme tu dis mais n’oublie pas qu’on partant de la suite pour arriver a ton équation on a négligé que « Nombre d’or = Un+1/Un » n’est pas valables pour les 3 premiers termes et que « Un = Un-1 + Un-2 » n’est pas verifiable pour les 2 premiers termes.
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C'est du charabia pour moi :eek:
 
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