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[QUOTE="Eudoxe, post: 16906878, member: 397970"] Ici le problème concerne deux suites devant être "identiques", terme à terme pour même rang, (on évacue le problème de l'ordre chronologique et/ou la dénombrabilité implicite), prises parmi une infinité de suites construites de manière aléatoire que sont les lancers, il ne s'agit pas d'un problème de convergence de toutes les deux vers la même valeur d'adhérence ou un rationnel. Pour simplifier on part de l'hypothèse d'ensembles finis, c'est le cas d'ensemble finis probabilisables Ce qui nous ramène en fait au cas, de p-tirages, d'un seul dé à n faces, le tirage correspond au choix d'une face prise parmi les n possibles. Ce qui revient à p-arrangements avec [B]répétition[/B], ou p-tirages d'un élément pris parmi n. A nouveau on considère q lancers, avec [B]répétition[/B] (ce qui n'est pas interdit), dont on choisit deux qui sont identiques et qui répondent à la question. Cependant lorsqu'on fait tendre p et q vers l'infini dénombrable nous avons une infinité dénombrable de lancers d'une autre infinité dénombrable ou suite infinie de faces. prises parmi les n. En passant à des ensembles infinis comment définir une probabilité, avec un cardinal infini de l'ensemble des lancers ? A cela s'ajoute l'aléatoire qui peut conduire à rencontrer une suite infinie, au sein d'une autre suite infinie à partir d'un rang n quelconque, une copie ou pas du tout. Le passage à l'infini, rend la question indécidable car il faudrait d'abord pouvoir rendre probabilisé l'ensemble infini. [/QUOTE]
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