Je pense qu'il ne faut pas mélanger l'intuition et la foi! Il y a des intuitions sensibles, qui nous font connaître certains faits bruts de l'univers. Puis il y a des intuitions intellectuelles, comme celle du principe de non-contradiction, et les lois de la logique en général, et ce qu'on appelle le bon sens. Mais la foi ne correspond pas à une intuition! La foi, c'est le domaine de l'obscur, de l'inconnu, ou du moins du «mal connu».
Quant à ton dernier point, il est possible d'avoir foi en un Dieu qui se révèle. On peut avoir foi simultanément en les deux choses. C'est le cas de plusieurs protestants qui adoptent la position fidéiste. On pourrait énoncer cela ainsi:
Catholicisme: je crois que Dieu [se révèle].
Fidéisme: je crois [qu'il y a un Dieu qui se révèle].
Le fidéisme est finalement plus sûr que le catholicisme, car celui-ci fait dépendre sa doctrine d'une théologie naturelle toujours ouverte à la critique.