Le prêtre catholique ne les mariera pas religieusement car Monsieur n'est pas chrétien. Par contre il bénira leur union, comme n'importe lequel d'entre vous peut le faire. Qu'un chrétien bénisse l'union au nom de ses croyances n'implique pas adhésion de la part de l'un ou de l'autre. Un bouddhiste pourrait les bénir. Si des fidèles reprennent le notre père, cela n'implique en rien Monsieur qui religieusement parlant n'accomplit là aucun rite.
Je n'ai pas connaissance d'un verset qui interdise d'assister à un office chrétien, encore moins de prier en compagnie des chrétiens. Donc coté église, il me semble que Monsieur ne trahit en rien sa religion.
Par contre si Madame est croyante, il faut également qu'elle comprenne bien le sens des rites musulmans et le cas échéant sache à quoi elle s'engage et y adhère pleinement. Là, je suis incompétent.