Chacun connait l'ensemble N des nombres naturels {0, 1, 2, 3, ... }. Mais ce que peu de gens savent: certains membres de cet ensemble vous sont interdits a la publication!. Vous n'avez pas le droit de publier ces nombres particuliers sur vos pages web, facebook, & co.
Eh oui, si vous prenez par hasard un grand nombre element de N, par exemple 45432568658908632466457421179097557, et que vous le publiez, vous risquez avec un peu de malchance une grosse amende, ou meme d'aller en prison! En cas extremes, vous risquez meme votre vie! Bon, pas avec ce nombre precis (enfin, je l'espere!), mais ces nombres interdits sont plus communs qu'on ne le pense.
Comment est-ce possible? Par ce qu'on appelle le codage de l'information!
Prenez un fichier MP3. Ce fichier contient entre 2 et 3 MB d'octets, ou 8x plus de bits, 0 et 1. Si on prend tous ces 24 millions de bits et qu'on les ecrit sequentiellement, ca donne un nombre binaire entre 0 et 2^{24,000,000}. Ce nombre, on peut toujours le convertir en un nombre decimal egal, lui aussi entre 0 et 2^{24,000,000}. Okay, c'est un tres grand nombre, mais c'est un element de N comme 45432568658908632466457421179097557, 0, 1, 2, ... Il n'y a mathematiquement rien qui le distingue des autres elements de N. Et pourtant, vous n'avez pas le droit de publier ce nombre sur votre site web, car ce serait une violation du Copyright, et la RIAA, HADOPI et toute la police de l'Internet vous tombera dessus comme des mouches sur de la m***.
Et qu'en est-il des documents secrets? Pareil: des qu'ils sont sur un fichier (PDF ou autre format, peu importe), ils sont un nombre element de N, mais soudainement interdits de publication. Si vous avez la malchance de publier un nombre de N qui est par hasard le code pour lancer les ogives nucleaires, vous aurez et nous tous aurons un gros probleme.
Lecon a retenir: les nombres naturels N se ressemblent, mais certains sontintouchables inpubliables. Chutttt.
Eh oui, si vous prenez par hasard un grand nombre element de N, par exemple 45432568658908632466457421179097557, et que vous le publiez, vous risquez avec un peu de malchance une grosse amende, ou meme d'aller en prison! En cas extremes, vous risquez meme votre vie! Bon, pas avec ce nombre precis (enfin, je l'espere!), mais ces nombres interdits sont plus communs qu'on ne le pense.
Comment est-ce possible? Par ce qu'on appelle le codage de l'information!
Prenez un fichier MP3. Ce fichier contient entre 2 et 3 MB d'octets, ou 8x plus de bits, 0 et 1. Si on prend tous ces 24 millions de bits et qu'on les ecrit sequentiellement, ca donne un nombre binaire entre 0 et 2^{24,000,000}. Ce nombre, on peut toujours le convertir en un nombre decimal egal, lui aussi entre 0 et 2^{24,000,000}. Okay, c'est un tres grand nombre, mais c'est un element de N comme 45432568658908632466457421179097557, 0, 1, 2, ... Il n'y a mathematiquement rien qui le distingue des autres elements de N. Et pourtant, vous n'avez pas le droit de publier ce nombre sur votre site web, car ce serait une violation du Copyright, et la RIAA, HADOPI et toute la police de l'Internet vous tombera dessus comme des mouches sur de la m***.
Et qu'en est-il des documents secrets? Pareil: des qu'ils sont sur un fichier (PDF ou autre format, peu importe), ils sont un nombre element de N, mais soudainement interdits de publication. Si vous avez la malchance de publier un nombre de N qui est par hasard le code pour lancer les ogives nucleaires, vous aurez et nous tous aurons un gros probleme.
Lecon a retenir: les nombres naturels N se ressemblent, mais certains sont