0,99999... = 1
- Initiateur de la discussion shusen
- Date de début
pour avoir le nombre 1
c'est0;999999...+ (1/10 à la puissance n)
alors quand n tend vers l'infini cette puissance tend vers o!!!!!!!
alors ça reste incomplet alors........
0.99...periodique c'est un nombre réel qui est exactement egal à 1 au meme titre que 0.3535...periodique qui est aussi un nombre reel alors arrêtez de raconter nimporte quoi meme si lecriture decimale periodique induit la limite dune serie geometrique celle ci converge car la raison (1/10) est plus petite que 1 donc il ne manque rien ce nest pas parce que lidee de linfini depasse votre petite personne quil nexiste pas en mathematique
shusen
www.mySigns.fr
Histoire de l'infini, très simple, intéressant, et la conclusion en rapport avec ce topic à la fin.
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/histoire-des-maths/nombres/l-infini
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/histoire-des-maths/nombres/l-infini
Les amis, pour vous éviter de vous prendre le chou, je vous conseille de lire les pages précédentes, ou beaucoup d'éclaircissements sont apportés.
En tout cas, 0,999... = 1 est une chose qui n'en finit pas de diviser la communauté mathématique, et depuis des lustres, et a des niveaux autres que les nôtres
Où est-ce que t'as lu que la question divisait la communauté ?
Je ne pense pas qu'il y ait le moindre mathématicien qui conteste le fait que 1 soit égal à "somme pour x allant de 1 à l'infini de 9 fois 10 puissance -x", formulation tout à fait équivalente de 0,999999... Quand on écrit la chose sous forme de série, la convergence vers 1 est absolument incontestable.
En fait le souci vient de l'écriture décimale. Tout nombre au développement décimal fini admet une écriture dite "propre" et une autre "impropre" : 0,1478 peut également s'écrire 0,14779999... Ce n'est donc pas un paradoxe, juste une conséquence de notre façon de représenter les nombres.
Un exemple pour aider à piger le schmilblick : si en base 10 le rationnel 1/3 n'admet aucune écriture finie, en base 3 il s'écrit tout simplement 0,1. A l'inverse, 0,1 en base 10 s'écrit 0,002200220022... à l'infini en base 3.
oui mais quand n tend vers 0 alors la puissance tend vers l'infini et donc 0.999999+qlq ch qui tend vers l'infini = 1.
exactement :selement on ecrit
limi <0,9999...+1/(10)puissance n> =1
n-->l'infini
donc c'est pas: 0,99999...=1 ,(aussi simple
)dans ce cas là on dit que 0.9999999 +(1/10)e.n (avec n qui tend vers 0) tend très fortement vers 1.exactement :selement on ecrit
limi <0,9999...+1/(10)puissance n> =1
n-->l'infini
donc c'est pas: 0,99999...=1 ,(aussi simple
donc on peut l'assimiler à 1, car l'erreur dû à l'approximation sera très faible.
alors là pas du tout, je suis plutôt biochimiste, lol.bravo !
une vraie mathématicienne
alors reste à avoir une reponse à cela:
pourtant c'est vrai l'opération!!!!
pour trouver le nombre rationnel a/b=2,353535........
on suit les mêmes étapes:
(2,353535......x100)-2,353535...=235,353535....-2,35353535....
99x2,353535.... =233
donc
2,353535.....=233/99
donc le rationnel:a/b=233/99 à vérifier à la machine à calculer
le résultat est exacte cette fois mais pour 0,99999999......qu'est ce qui se passe
ça te travail autant que ça les chiffres??
tu es mathématicienne?
en fait je vois pas où tu veux en venir, ok d'un côté on a un chiffre exacte et l'autre qui est infini mais....c'est quoi la question?
la question est la voilà
tout nombre d'écriture décimal périodique et non défini
exp 24;5696969........est un rationnel :et on peut l'écrire sous forme de a/b
en suivant le meme principe pour 0,9999.....qui est aussi périodique et indéfini on trouve :1
mais 1est différent de ce nombre
où est la faute
@je suis mathématicienne ....mais là je jette l'éponge
Qui a inventé les fractions ? pour en faire quoi?la question est la voilà
tout nombre d'écriture décimal périodique et non défini
exp 24;5696969........est un rationnel :et on peut l'écrire sous forme de a/b
en suivant le meme principe pour 0,9999.....qui est aussi périodique et indéfini on trouve :1
mais 1est différent de ce nombre
où est la faute
@je suis mathématicienne ....mais là je jette l'éponge
LePasseur
De l'autre coté d'la rive
Alors, 0,999999999... strictement égal à 1 ou pas ? Jugez :
On pose n = 0,999...
n = 0,999...
10n = 9,999...
10n - n = 9,999... - 0,999...
9n = 9
n = 9/9
n = 1
Donc 0,999... = 1
Faux !
10n=9,999999999999...+9x10^(-infini+1)
En multipliant par 10 la virgule s'est décalée à droite donc théoriquement il y'a un 9 de moins à droite de la virgule quand tu multiplie par 10.
LePasseur
De l'autre coté d'la rive
Oui sauf que que n ne s'ecrit pas comme ça ! C'est pour qu'il y'a ambiguité après
n= 0.99999999999999999... sa veut rien dire en math ! et c'est pas precis !
ecrivons plutot n= 9X10^(-l'infini) un truk du genre ( se que j'ai ecrit c'est évidemment faux !)
0.999999 etant infini tend forcement vers 1 et donc 1/1.la question est la voilà
tout nombre d'écriture décimal périodique et non défini
exp 24;5696969........est un rationnel :et on peut l'écrire sous forme de a/b
en suivant le meme principe pour 0,9999.....qui est aussi périodique et indéfini on trouve :1
mais 1est différent de ce nombre
où est la faute
@je suis mathématicienne ....mais là je jette l'éponge
24.5696969....ne tend pas ni vers 24 ni vers 25 ms bien vers 24.5696969....ou a la limite vers 24.567 mais pas vers un chiffre rond, peut être que déjà le fait de noté le 9 à la fin est une approximation, je ne sais pas si je suis clair et si tu vois ce que je veux dire.
ça me parait une réponse logique
bin j'ai essayé oui...
du coup avec cette réponse tu peux récupérer l'éponge que tu jettais, lol.
Mdr!!!!!!!
je la retire alors..par ce message!!
@ t'as vraiment un esprit mathématique toi..je dis pas bravo...mais barakallaho fik!
Alors, 0,999999999... strictement égal à 1 ou pas ? Jugez :
On pose n = 0,999...
n = 0,999...
10n = 9,999...
10n - n = 9,999... - 0,999...
9n = 9
n = 9/9
n = 1
Donc 0,999... = 1
Oh mon Dieu c'est quoi ce calcul de malade mentale.:s
Tu m'as fais mal à la tête.
médiocre vas
t'es littéraire surement???
Effectivement dans le cadre j'étais meilleures, en littérature, en histoire ou en éco mais les matières scientifiques Oh MY GOOOOOOD!!!!!
C'était mon somnifère.:s
Mdr!!!!!!!
je la retire alors..par ce message!!
@ t'as vraiment un esprit mathématique toi..je dis pas bravo...mais barakallaho fik!
merci c'est gentil, mais je ne pense pas avoir un esprit mathématique mais plus un esprit logique et curieux que toutes sciences demande.
bon courage à toi la mathématicienne des chiffres t'as pas fini d'en voir.
hbiba c'est pas grave ...lmouhimm t'aime une matière et tu essaies d'y être excellente!
Ah c'est bon maintenant licoule c'est du passé.
J'ai pu réussir sans mes matières scientifiques même si au bac en maths j'ai eu et en licence 1.
tu l'as échappé belle à lahbibaAh c'est bon maintenant licoule c'est du passé.
J'ai pu réussir sans mes matières scientifiques même si au bac en maths j'ai eu et en licence 1.
félicitation!!!!
Oué ca vas c'était des petits coeff mais franchement c'est plus fort que moi dans ces matières je m'endors automatiquement.
Et toi t'es une scientifique?
mdr !!Oué ca vas c'était des petits coeff mais franchement c'est plus fort que moi dans ces matières je m'endors automatiquement.
Et toi t'es une scientifique?
moi je fais la sieste en cours d'arabe ...et de philosophie......c'était à cause des mauvais profs en vérité....ils n'ont pas pu nous faire aimé la matière...tout est bien qui finit bien
moi bachelière sc. math mais études universitaire autres choses......
bon courage!
mdr !!
moi je fais la sieste en cours d'arabe ...et de philosophie......c'était à cause des mauvais profs en vérité....ils n'ont pas pu nous faire aimé la matière...tout est bien qui finit bien
moi bachelière sc. math mais études universitaire autres choses......
bon courage!
A croire que certains profs ne font pas ce métier par vocation dommage.
Bon courage dans tes études Allah i 3awenek.