0,99999... = 1

  • Initiateur de la discussion Initiateur de la discussion shusen
  • Date de début Date de début
shusen a dit:
Oui :D, j'avoue que dans le genre "peu acceptable", i² = -1 c'était pas mal !
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Pendant toute ta vie de matheux on te harcèle en te disant qu'un carré est nécessairement positif. + * + = +; - * + = + ; - * - = + et un jour t'arrives le matin en cours pas réveillé et ton prof te dit : bon aujourd'hui on va travailler sur les nombres imaginaires.

i est un imaginaire dont le carré est égal à -1.

Voilà comment plomber toutes mes années d'admiration pour les maths. j'ai eu 6 au bac...
 
Sanid a dit:
Pendant toute ta vie de matheux on te harcèle en te disant qu'un carré est nécessairement positif. + * + = +; - * + = + ; - * - = + et un jour t'arrives le matin en cours pas réveillé et ton prof te dit : bon aujourd'hui on va travailler sur les nombres imaginaires.

i est un imaginaire dont le carré est égal à -1.

Voilà comment plomber toutes mes années d'admiration pour les maths. j'ai eu 6 au bac...
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mdr, je me reconnais dans ce que tu dis pour l'arrivée en cours un beau matin... Et ta vie change radicalement...
 
Sanid a dit:
Pendant toute ta vie de matheux on te harcèle en te disant qu'un carré est nécessairement positif. + * + = +; - * + = + ; - * - = + et un jour t'arrives le matin en cours pas réveillé et ton prof te dit : bon aujourd'hui on va travailler sur les nombres imaginaires.

i est un imaginaire dont le carré est égal à -1.

Voilà comment plomber toutes mes années d'admiration pour les maths. j'ai eu 6 au bac...
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C'est un choix pour répondre à l'équation suivante:

x² = -1

Il faut forcément "apporter" une réponse ;)
 
Sanid a dit:
Pendant toute ta vie de matheux on te harcèle en te disant qu'un carré est nécessairement positif. + * + = +; - * + = + ; - * - = + et un jour t'arrives le matin en cours pas réveillé et ton prof te dit : bon aujourd'hui on va travailler sur les nombres imaginaires.

i est un imaginaire dont le carré est égal à -1.

Voilà comment plomber toutes mes années d'admiration pour les maths. j'ai eu 6 au bac...
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j'ai eu 6 au bac maths aussi mdrrrrrrrrr
 
Cette démo est une arnaque ...


0,999999...... avec quelle précision ... ?
quelle qu'elle soit elle va faire la différence dans la démo
n=0,999999...9
10n = 9,99999...90
10n - n = 8,99999...91
....
 
Sanid a dit:
Pendant toute ta vie de matheux on te harcèle en te disant qu'un carré est nécessairement positif. + * + = +; - * + = + ; - * - = + et un jour t'arrives le matin en cours pas réveillé et ton prof te dit : bon aujourd'hui on va travailler sur les nombres imaginaires.

i est un imaginaire dont le carré est égal à -1.

Voilà comment plomber toutes mes années d'admiration pour les maths. j'ai eu 6 au bac...
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j'ai aussi eu 6 au bac mais là où c'est inquiètant pr un matheux comme tu sembles l'être, c'est que moi je suis une brèle en maths : déjà me demander de faire varier une fonction affine entre + et - l'infini, c'est déjà de la poésie pour moi!:D
 
h_meo a dit:
Cette démo est une arnaque ...


0,999999...... avec quelle précision ... ?
quelle qu'elle soit elle va faire la différence dans la démo
n=0,999999...9
10n = 9,99999...90
10n - n = 8,99999...91
....
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J'ai rien compris à ta question. En tout cas rien que le fait de dire "cette démo est une arnaque" en dit long sur ton niveau :rolleyes:
 
Naveen a dit:
C'est un choix pour répondre à l'équation suivante:

x² = -1

Il faut forcément "apporter" une réponse ;--)
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Bon j'avoue j'en avais aussi un peu marre de bosser les maths ok :prudent:

maryam92o a dit:
j'ai eu 6 au bac maths aussi mdrrrrrrrrr
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ceof 7 ?

zinah a dit:
j'ai aussi eu 6 au bac mais là où c'est inquiètant pr un matheux comme tu sembles l'être, c'est que moi je suis une brèle en maths : déjà me demander de faire varier une fonction affine entre + et - l'infini, c'est déjà de la poésie pour moi!:D
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Comme je l'ai dit j'ai été matheux jusqu'au jour où il m'a été impossible de "voir" ce que je calculais...

h_meo a dit:
Cette démo est une arnaque ...


0,999999...... avec quelle précision ... ?
quelle qu'elle soit elle va faire la différence dans la démo
n=0,999999...9
10n = 9,99999...90
10n - n = 8,99999...91
....
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ça m'étonne de toi cousin

y'a pas de précision à donner 0,999... c'est le développement décimal de 1 y'a pas de dernier 9 comme tu sembles le supposer.

Ouai ouai on a tous du mal à s'y faire...
 
Sanid a dit:
Voilà une des autres raisons qui m'ont dégouté des maths : les matheux et leur arrogance :D
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Parce que c'est tellement logique que mon esprit n'arrive pas à accepter que l'esprit d'un autre n'accepte pas le résultat.

C'est comme si tu disais 1 + 1 = 2 et qu'on te répond "non". Ça me donne des envies de meurtre.
 
maryam92o a dit:
oui je crois et coeff 8 pour la bio ... heureusement j'ai fais des ptites probas à ma maniere avant, pour savoir à peu pres la note que j'aurai à ce foutu bac :sournois:
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coeff 8 en physique qui m'a sauvée. Je crois que j'ai eu ce bac juste pour pas me retaper ces cours de *****...


Naveen a dit:
Parce que c'est tellement logique que mon esprit n'arrive pas à accepter que l'esprit d'un autre n'accepte pas le résultat.

C'est comme si tu disais 1 + 1 = 2 et qu'on te répond "non". Ça me donne des envies de meurtre.
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Il faut apprendre à se mettre à la place de l'autre (et j'ai pas dit au même niveau c'est différent).
La démonstration avec les 1/3 me parait plus facilement compréhensible au commun des mortels que la démonstration avec n=0,99[9] bla bla bla
 
Sanid a dit:
coeff 8 en physique qui m'a sauvée. Je crois que j'ai eu ce bac juste pour pas me retaper ces cours de *****...




Il faut apprendre à se mettre à la place de l'autre (et j'ai pas dit au même niveau c'est différent).
La démonstration avec les 1/3 me parait plus facilement compréhensible au commun des mortels que la démonstration avec n=0,99[9] bla bla bla
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exactement, naveen tout le monde n'est pas un as en mathématiques, sois un peu plus modeste ;-)
 
shusen a dit:
Alors, 0,999999999... strictement égal à 1 ou pas ? Jugez :


On pose n = 0,999...

n = 0,999...
10n = 9,999...
10n - n = 9,999... - 0,999...
9n = 9
n = 9/9
n = 1

Donc 0,999... = 1 :inello:
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Ca dépend de la troncature que tu fais, si tu veux une valeur approchée au 10eme, 100eme ... :D

Au dixieme près, 0,99 = 1 , puisque le chiffre des centaine est 9 .

Mais c'est plus vrai pour des valeurs approchés au centiemes près , au millieme ... :intello:
 
Naveen a dit:
Je ne suis pas un as en mathématiques (loin de là).

Mais ce n'est pas une question de niveau mais de logique ;)
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Avec ta logique t'arrives à imaginer un Univers infini ?

Je suis un peu logique mais je t'avoue que j'ai énormément de mal.

C'est pareil pour une décimale périodique pour la plupart des gens.
Car si j'accepte la démonstration de 0,99[9]=1 et la comprend ça n'empêche que je capte toujours pas ce que ça représente une infinité de 9...
 
Sanid a dit:
Avec ta logique t'arrives à imaginer un Univers infini ?

Je suis un peu logique mais je t'avoue que j'ai énormément de mal.

C'est pareil pour une décimale périodique pour la plupart des gens.
Car si j'accepte la démonstration de 0,99[9]=1 et la comprend ça n'empêche que je capte toujours pas ce que ça représente une infinité de 9...
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La même chose qu'une infinité de zéros

0,999... = 1,000...

;)
 
Pipounet a dit:
Ca dépend de la troncature que tu fais, si tu veux une valeur approchée au 10eme, 100eme ... : D

Au dixieme près, 0,99 = 1 , puisque le chiffre des centaine est 9 .

Mais c'est plus vrai pour des valeurs approchés au centiemes près , au millieme ... :intello:
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Tu vois Naveen ?
personne ne suppose l'infinité de 9 et chacun suppose qu'il y'a bien une fin à cette ****** de décimale :D
 
Naveen a dit:
La même chose qu'une infinité de zéros

0,999... = 1,000...

;)
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bof là je vois pas le rapport

on saisit que 1,0 = 1,00 = 1,000 = 1,0000 et que donc rajouter des 0 à l'infini ne change rien alors rajoutes en tant que tu veux ça reste le 1 qu'on connais bien (et me sors pas oui tu le connais bien c'est ton QI :D)

Par contre 0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,9999 etc et là on a du mal à comprendre qu'on puisse "ajouter" à l'infini


(pas de ... dc pas de période ds les exemples)
 
Sanid a dit:
bof là je vois pas le rapport

on saisit que 1,0 = 1,00 = 1,000 = 1,0000 et que donc rajouter des 0 à l'infini ne change rien alors rajoutes en tant que tu veux ça reste le 1 qu'on connais bien (et me sors pas oui tu le connais bien c'est ton QI :D)

Par contre 0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,9999 etc et là on a du mal à comprendre qu'on puisse "ajouter" à l'infini


(pas de ... dc pas de période ds les exemples)
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Tu as changé mon message!

Je n'ai pas dit 1,0 mais 1,0... ou si tu veux: 1,0(0).

0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,9999 Là on est d'accord.

Le problème réside ici.

0,999... c'est, autrement dit, 0,9 + 0,09 + 0,009 (...)

En gros, une somme de réels à plus l'infini.

Sauf que 0,999..., ce n'est pas la somme, c'est la limite. w75 faisait hier la même erreur d'interprétation. Il faut voir 0,999... comme une limite fixe, et non comme une suite ;)

Mdr pour la phrase en gras.
 
Naveen a dit:
Tu as changé mon message!

Je n'ai pas dit 1,0 mais 1,0... ou si tu veux: 1,0(0).

0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,9999 Là on est d'accord.

Le problème réside ici.

0,999... c'est, autrement dit, 0,9 + 0,09 + 0,009 (...)

En gros, une somme de réels à plus l'infini.

Sauf que 0,999..., ce n'est pas la somme, c'est la limite. w75 faisait hier la même erreur d'interprétation. Il faut voir 0,999... comme une limite fixe, et non comme une suite ;)

Mdr pour la phrase en gras.
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ouai ben j'admire ta logique qui arrive à parler de limite d'une somme de réels à plus l'infini :D
 
Naveen a dit:
Pourquoi, des fonctions qui font que f(x) tend vers un réel lorsque x tend vers plus l'infini, ça existe pas?
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J'aijamais dit que ça n'existait pas tout comme j'ai bien dit que je comprenais la démonstration initiale de ce topic.

Je dis juste qu'intuitivement c'est vraiment pas évident à saisir :eek:
 
Sanid a dit:
J'aijamais dit que ça n'existait pas tout comme j'ai bien dit que je comprenais la démonstration initiale de ce topic.

Je dis juste qu'intuitivement c'est vraiment pas évident à saisir :eek:
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Ouep, c'est vrai

Mais suite à la démonstration (notamment celle de x = 1/3), on devrait tous l'accepter plus facilement :)
 
Sanid a dit:
Tu vois Naveen ?
personne ne suppose l'infinité de 9 et chacun suppose qu'il y'a bien une fin à cette ****** de décimale :D
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C'est ma faute, j'aurai du préciser que lorsqu'on écrit 0,999... c'était pour expliquer que le 9 ne s'arrête jamais.

Mais bon, il faut connaître cettre écriture.
 
Naveen a dit:
Tu as changé mon message!

Je n'ai pas dit 1,0 mais 1,0... ou si tu veux: 1,0(0).

0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,9999 Là on est d'accord.

Le problème réside ici.

0,999... c'est, autrement dit, 0,9 + 0,09 + 0,009 (...)

En gros, une somme de réels à plus l'infini.

Sauf que 0,999..., ce n'est pas la somme, c'est la limite. w75 faisait hier la même erreur d'interprétation. Il faut voir 0,999... comme une limite fixe, et non comme une suite ;)

Mdr pour la phrase en gras.
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0,999... est la limite de quoi ? Une limite par définition est "fixe". De toute façon en mathématiques pour montrer que quelquechose est faux il suffit d'une contradiction et je vais t'en apporter une :

1-(0,9+0.09+0.009+...+9.10^(-n))=10^(-1)+10^(-2)+...+10^(-n) different de 0 puisque ça revient à écrire Somme(i de 1 à n , 10^(-i)) qui contient au moins un terme non nul et indépendant des autres.
Puisque les termes sont tous indépendant entre eux, la seule solution pour que la somme s'annule c'est que chaque terme vaut 0 et c'est pour ça que 1,0-0,000...=1,0
car 0,000...=0,0.10(^-1)+0,0.10^(-2)+...+0,0.10^-n)=Somme(i de 1 à n, 0(indice i))=0,0 (Element neutre)

Si tu veux parler de limite il faut parler de suite, on parle de limite de fonction, de suite série ou somme mais pas de nombre. La limite de la somme du dessus est comme je l'avais dit 1 mais ça ne signifie pas qu'il y'a égalité entre la somme et 1.
 
il ya egalité parfaite entre 0.99... periodique et 1 et celui qui ose affirmer le contraire est un niais.
c'est un petit paradoxe qui sexplique parfaitement par le fait que 0.99 periodique est un nombre mais aussi une limite qui vaut 1 a linfini. D'ailleurs une maniere simple de le voir est que 1/3=0.333 periodique et si on multiplie legalité par 3 des deux côtés on obtient 1=0.999...periodique.
 
w75 a dit:
0,999... est la limite de quoi ? Une limite par définition est "fixe". De toute façon en mathématiques pour montrer que quelquechose est faux il suffit d'une contradiction et je vais t'en apporter une :

1-(0,9+0.09+0.009+...+9.10^(-n))=10^(-1)+10^(-2)+...+10^(-n) different de 0 puisque ça revient à écrire Somme(i de 1 à n , 10^(-i)) qui contient au moins un terme non nul et indépendant des autres.
Puisque les termes sont tous indépendant entre eux, la seule solution pour que la somme s'annule c'est que chaque terme vaut 0 et c'est pour ça que 1,0-0,000...=1,0
car 0,000...=0,0.10(^-1)+0,0.10^(-2)+...+0,0.10^-n)=Somme(i de 1 à n, 0(indice i))=0,0 (Element neutre)

Si tu veux parler de limite il faut parler de suite, on parle de limite de fonction, de suite série ou somme mais pas de nombre. La limite de la somme du dessus est comme je l'avais dit 1 mais ça ne signifie pas qu'il y'a égalité entre la somme et 1.
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Mais 0,999... EST UNE VALEUR FIXE

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