"Newton est né en Angleterre en 1642 et a fait ses études à Cambridge, sans être un étudiant particulièrement remarqué. Il devient assistant à Trinity College en 1667, et à cette époque on enseignait la physique Cartésienne. Cette conception tout à fait nouvelle du monde était encore à peine tolérée. De manière simplifiée, Descartes (cf. cours de philo) défendait l'idée d'un monde entièrement mécanique, géométrique. Seule la matière en mouvement le constituait. Descartes a même proposé un modèle de formation du système solaire, plus tard corrigé par Kant, mais qui préfigure les modèles modernes. Même si le système cartésien n'était pas performant en termes de prévisions, car il était avant tout descriptif et qualitatif, avec la pensée cartésienne était née l'idée que le monde est intelligible et que c'est par les sciences mathématiques que nous pourrons le comprendre.
Newton commença par travailler sur le modèle d'orbites planétaires, proposé par Descartes, qui expliquait qualitativement le mouvement circulaire des planètes comme un équilibre entre une force attractive vers le Soleil et une force répulsive, par analogie avec une pierre qui tourne attachée par une corde à un axe. Nous savons aujourd'hui que cette force répulsive, dite "centrifuge" est en fait une force inertielle, c'est à dire, une conséquence du changement de repère (ici repère tournant), elle n'est en rien liée à la gravitation. C'est cependant en suivant cette idée un peu fausse d'une force répulsive que le physicien anglais Robert Hook aura le premier l'idée d'une force en 1/r2, mais ce sera Newton qui saura en exploiter les conséquences et comprendre le mouvement des planètes.
Le physicien Huygens avait calculé la force dirigée vers l'extérieur qui s'exerce sur une pierre qui tourne autour d'un axe. Il avait montré que cette force était proportionnelle au carré de la vitesse, divisé par le rayon (V2/R). Sur la base de cette idée, Hook a voulu calculer ce que cela donnait pour une planète : on sait par la troisième loi de Kepler que le carré de la période de révolution d'une planète (autour du soleil) est proportionnel au cube du rayon de son orbite ( kr3).
Cependant, si on suppose que l'orbite est circulaire et que la vitesse v est constante, cette période de révolution est aussi égale à 2p r/v, on peut donc écrire : (2p r/v)2=kr3, ce qui implique que la force centrifuge est v2/r=1/kr2 , qui est inversement proportionnelle au carré de la distance. Donc, si on fait l'hypothèse (en fait fausse, mais c'est ce que l'on croyait à l'époque) que l'on est à l'équilibre mécanique, la force attractive, doit être aussi en 1/r2, pour que la somme des deux s'annule. En fait, l'objet n'est pas à l'équilibre mécanique. L'erreur faite ici est d'oublier de considérer le principe d'inertie, établi par Galilée.
En 1679, alors que Newton se débattait encore avec la théorie cartésienne des forces attractives et répulsives, il reçoit une lettre de Hook (avec lequel s'était déjà engagé une vive polémique sur la nature de la lumière) lui soumettant l'idée suivante : le mouvement circulaire des planètes pourrait sûrement s'expliquer comme la conséquence d'une unique force attractive en 1/r2 qui attire le corps vers le Soleil, mais le mouvement circulaire lui-même est la conséquence de la tendance du corps à conserver un mouvement rectiligne (conséquence du principe d'inertie). Ce mouvement rectiligne est à tout instant modifié par la force attractive et le bilan de ces deux effets est un mouvement circulaire.
Newton qui n'appréciait pas beaucoup Hook, lui proposa une solution mathématique, dans laquelle il fit une erreur, que Hook vit rapidement. Fatigué de ses disputes avec Newton, Hook abandonna finalement l'hypothèse. Cependant Newton, sans le faire savoir, résolut secrètement le problème. En réalité Newton alla beaucoup plus loin que le simple cas d'un mouvement circulaire, et ainsi développa sa théorie de la gravitation universelle et de la mécanique, qu'il publia en 1687 dans son ouvrage, les "principia".
