Tu parles de contre force mais la montgolfière ne s'élève pas par la force.
Et si. Puisque l'air chaud est moins dense que l'air froid, il remonte, de la même manière que l'huile flotte sur l'eau. Sauf qu'ici il s'agit d'air chaud qui flotte sur de l'air froid. Ca marche aussi avec de l'eau chaude et de l'eau froide (fait l'expérience dans ta baignoire).
Puisque nous avons enfermé l'air dans un contenant imperméable (ou presque) et que nous le réchauffons, cet air exerce une poussée pour monter au même niveau de densité du fluide dans lequel il est contenu. Une fois atteint la bonne température pour un volume d'air donné, cette poussée suffit à être plus importante que la gravité.
C'est un dérivé de la poussée d'Archimède, en gros.
Tu peux bloquer la montgolfière au sol ou l'attacher le temps de chauffer l'air contenu à l'intérieur et une fois l'air chaud et que tu éteins la chaufferie et si tu détaches la montgolfière, elle s'élève.
Cela revient à dire comment l'air chaud ne subit pas la gravité?
Je suis étonné qu'un grand mathématicien ne soit pas capable de comprendre que la résultante de deux vecteurs aux sens opposés est identique à un seul vecteur de valeur V1 -V2 et dont le sens est égal au plus grand de ces deux vecteurs.
De plus, lorsque tu rajoutes une corde, tu rajoutes un vecteur supplémentaire, celui du frottement puisque c'est ainsi que la corde retient la mongolfière au sol via le piton planté dans celui-ci.
Une autre manière de faire la même chose, et qui utilise directement la gravité cette fois, est de rajouter de la masse afin de faire changer le poids de la montgolfière. Si tu rajoutes du poids, tu augmentes la force d'un des deux vecteurs, ce qui produit une résultante différente. Ce qui est logique puisque le poids est une force.
Ce qui est aussi partiellement utilisé dans le cas précédent du piton planté dans la terre. Pas pour rien qu'on appelle cela un ancrage.
